隣の騒音により退去を検討中。退去に必要なお金(違約金)など教えて下さい。

まずは、「賃貸借契約書」をご確認下さい。
ご契約が『普通建物賃貸借契約』であれば、解約に関する取り決めが『借主からの解約は一ヶ月前予告』となっているのであれば、解約申し込み後一ヶ月後に解約となり、違約金などの支払い義務は発生しません。
※契約書によって解約予告時期が異なりますので必ずご確認下さい。
貸主さんに預けてある敷金については原状回復費用などを差引いた金額が返還されることになると思いますが、居住期間が一ヶ月程度であれば、その費用については事情を説明の上、貸主さんに交渉してみてはいかがでしょうか？
※「ハウスクリーニング代金は借主が支払う」等の特約が契約書内に記載がある場合は、その費用については、借主様のご負担となります。
ご契約が『定期建物賃貸借契約』の場合、別に特約が付記されていなければ、契約期間内の解約は原則できません。それでも解約する場合には残りの期間の賃料分を支払う義務が生じてしまいます。 敷金については『普通建物賃貸借契約』と同様です。
いずれにつきましてもご契約内容をご確認ください。

また、退去原因が“騒音”とのことですが、騒音の“度合い”（受忍限度の問題になります）によっては貸主や仲介業者に対し『告知義務違反』（※１）を問える場合があります。この主張が認められれば、損害賠償金などの請求も可能になります。
（※１）貸主や不動産仲介業者が『騒音が発生している事実を知っていた』にも拘らず、借主に説明しなかった場合等。
詳しくは法律の専門家へのご相談をお勧め致します。