生活騒音を理由とする退去に係る損害賠償請求についてご相談です。

騒音問題については、一番悪いのは出している本人ですので、何か請求をされるのであれば、騒音を出している隣人に対してというのが原則です。

周辺住民に対して相当な迷惑をかける騒音を出しているということが認められる場合には、退去するのは騒音を出している人です。
ただ、そこまでいくには実際にどのくらいの音を出しているのかを数値で測ったり、いつどのくらいの音が出ているということをある程度訴える側が記録をしておく必要があり、法的に我慢の限界であると裁判などで認められるところまで必要になりますので、実際のところは、迷惑を受けている側が退去をされるケースが多いというのが残念ながらの実態です。

たとえば、貸主や管理会社に対して、何度も対応をお願いしているにもかかわらず、動いてくれなかったといったような状況があるのであれば、何らかの請求ができる可能性があります。
こういう状況は管理会社も把握していると思うので、たとえばおっしゃるような敷金の全額返金や、たとえば短期による解約違約金が契約上あるのであればその免除など、交渉をしてみることはできると思います。