売買契約の契約解除。手付解除期日の記載がない場合、違約金の支払いは必要でしょうか?

先日売買契約を締結し、手付金10万円を支払いしました。
しかし、急遽離婚が決まりキャンセルの連絡をしたところ、「50万円ほどの違約金が発生する」といわれました。
手付解除期日が記載されていな為、いつキャンセルした場合でも違約金の支払いが必要だということでしょうか?
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手付解除期日が定められていないのであれば、民法第557条により『当事者の一方が契約の履行に着手するまでは、買主はその手付を放棄し、売主はその倍額を償還して契約の解除をすることができる。』ということになるかと思います。
そのため売主が履行の着手をしている場合は“違約解除”となりますが、この履行の着手は簡単に認められるものではないので、まずは手付解除を申し出てみてはいかがでしょうか。
手付け解除を受け入れてもらえない場合は宅建業法所管行政(国交省や都道府県庁)へご相談されることをお勧めいたします。

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